1.概论

本文主要通过采集大量的数据，通过对数据进行处理分析，发现SOC和总电压是影响续驶里程的主要原因。从线性关系出发，建立了SOC、总电压和续驶里程的多元线性回归。为了提高模型的准确性，将线性模型中计算得到的残差作为一个新的特征，KNN回归预测模型具有更高的精度，弥补了多元线性回归模型的不足。

2.多元线性模型

2.1模型介绍

在回归模型y=a+bx+c 中，假定c的期望值为0，方差相等且服从正态分布的一个随机变量。但是，若关于c的假定不成立，此时所做的检验以及估计和预测也许站不住脚。确定有关c的假定是否成立的方法之一是进行残差分析（residual analysis）

2.2相关性分析

with open(csv_name) as csvfile:

csv_data = pd.read_csv(csvfile) # header=1默然不读取表头

csv_data.dropna(inplace=True, subset=['SOC', '总电压']) # 删除SOC为缺失值的行

csv_data.reset_index(drop=True, inplace=True)

ls = []

ls_son = []

"""

根据充电状态来进行数据分割，一个放电过程作为一个样本，放入ls列表中

"""

for i in range(csv_data.shape[0]):

if csv_data['充电状态'][i] == 3 and csv_data['累计里程'][i] != None:

if np.isnan(csv_data['累计里程'][i]):

continue

ls_son.append(i)

elif csv_data['充电状态'][i] == 1:

# 数据量大于300加入列表

if len(ls_son) > 300:

ls.append(ls_son)

ls_son = []

mileage_soc_corr_list=[]

u_soc_corr_list=[]

for index in ls:

# 获取每一个样本

data = csv_data.iloc[index, :]

data.reset_index(drop=True, inplace=True)

data['累计里程'] = abs(data['累计里程'] - data['累计里程'].tolist()[-1])

data['SOC'] = abs(data['SOC'] - data['SOC'].tolist()[-1])

mileage_soc_corr_list.append(data['累计里程'].corr(data['SOC']))

u_soc_corr_list.append(data['累计里程'].corr(data['总电压']))

s1 = []

s2 = []

for i in range(len(index)):

s1.append(float(data['SOC'].tolist()[i] - data['SOC'].tolist()[-1]) / 0.75)

s2.append(float(data['SOC'].tolist()[i] - data['SOC'].tolist()[-1]) / 1.75)

data_new={'最大里程':s1,

'最小里程':s2,

'总电压':data['总电压'].tolist(),

'实际里程':data['累计里程'].tolist()}

data_new=pd.DataFrame(data_new)

data_new.to_csv('里程.csv', mode='a', header=False)

plt.subplot(211)

plt.plot(range(len(mileage_soc_corr_list)), mileage_soc_corr_list)

plt.ylabel('correlation')

plt.title('mileage&SoC correlation')

plt.subplot(212)

plt.plot(range(len(u_soc_corr_list)), u_soc_corr_list)

plt.xlabel('sample')

plt.ylabel('correlation')

plt.title('mileage&U correlation')

plt.show()

以上为每个样本中SOC和总电压与续驶里程的相关性，可以发现续驶里程和SOC、总电压有很高的相关性。

2.3模型构建

data = pd.read_csv('../data/U_SOC_mileage.csv')

print(data.head())

x = data.iloc[:, 0:2]

y = data.iloc[:, 2:]

# 划分数据集

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, train_size=0.8, random_state=6)

# 标准化处理

x_stand = StandardScaler()

x_train = x_stand.fit_transform(x_train)

x_test = x_stand.transform(x_test)

linear = LinearRegression()

linear.fit(x_train, y_train)

y_pre = linear.predict(x_test)

mse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pre))

print("参数:", linear.coef_)

print("截距:", linear.intercept_)

print('均方误差:', mse)

print('测试集评分:', r2_score(y_test, y_pre))

x_index = [i for i in range(x_test.shape[0])]

plt.figure()

plt.title('predict mileage')

plt.plot(x_index[2000:2100], y_test[2000:2100], c='r', label="True value")

plt.plot(x_index[2000:2100], y_pre[2000:2100], c='g', label="Predict value")

plt.xlabel('sample')

plt.ylabel('mileage')

plt.legend(loc="best")

plt.show()

多元线性模型为y=3.99U+6.68SOC+18.6，其中R2为0.912，均方误差为3.102。

2.4残差分析

通过标准化残差，对c进行正态性检验。标准化残差（standardized residual）是残差除以其标准差后得到的数值，也称Pearson残差或半学生化残差（semi-studentized residuals）。通过计算，大约有97.5%的标准化残差在-2到2之间，所以c符合正态性这一假设。并且抽取部分数据进行展示。

resids = outliers.resid_studentized_external

ls=[1 if i>=-2 and i<=2 else 0 for i in resids]

print(np.sum(ls)/len(ls))

plt.scatter(y_predict[1000:1100], resids[1000:1100])

plt.xlabel('y_predict')

plt.ylabel('resid')

plt.axhline(y=2, color='r', linestyle='--')

plt.axhline(y=-2, color='r', linestyle='--')

plt.show()

3.KNN回归预测模型

3.1模型介绍

基于最邻近算法的分类，本质上是对离散的数据标签进行预测，实际上，最邻近算法也可以用于对连续的数据标签进行预测，这种方法叫做基于最邻近数据的回归，预测的值(即数据的标签)是连续值，通过计算数据点最临近数据点平均值而获得预测值。

3.2模型构建

data=pd.read_csv('../data/res_mile.csv')

x = data.iloc[:, 0:3]

y = data.iloc[:, 3:]

# 划分数据集

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, train_size=0.8, random_state=6)

# 标准化处理

x_stand = StandardScaler()

x_train = x_stand.fit_transform(x_train)

x_test = x_stand.transform(x_test)

kr = KNeighborsRegressor(n_neighbors=12)

kr.fit(x_train, y_train)

y_pre = kr.predict(x_test)

mse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pre))

print('均方误差:', mse)

print('测试集评分:', r2_score(y_test, y_pre))

x_index = [i for i in range(x_test.shape[0])]

plt.figure()

plt.title('predict mileage')

plt.plot(x_index[2300:2400], y_test[2300:2400], c='r', label="True value")

plt.plot(x_index[2300:2400], y_pre[2300:2400], c='g', label="Predict value")

plt.xlabel('sample')

plt.ylabel('mileage')

plt.legend(loc="best")

plt.show()

基于多元线性回归模型计算得到的残差，结合SOC和总电压对续驶里程进行预测，最终R2为0.999，均方误差为0.0798。

4.问题

模型应用的时候，残差无法得知，只能知道一个大致的范围。 机器学习主要是在某一个数据集上面建立算法，不断的优化，但不一定适用于其他数据集，有区别于数据挖掘。 数据集中的续驶里程大概在0~70的范围内，对更远距离的预测可能会存在一定的误差。